#中考# 导语不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。对于考试而言，每天进步一点点，基础扎实一点点，通过考试就会更容易一点点。 为您提供中考数学关于“圆”的知识点，平时巩固所学知识并灵活运用，考试时会更得心应手，快来看看吧！
圆与直线的位置关系
链接:圆与直线的位置关系(一.5)
平面内,直线Ax+By+C=O与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是
讨论如下2种情况:
(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],
代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0.
利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下:
如果b^2-4ac>0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交
如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切
如果b^2-4ac<0,则圆与直线有0交点,即圆与直线相离
(2)如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y轴(或垂直于x轴)
将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
令y=b,求出此时的两个x值x1,x2,并且我们规定x1
当x=-C/Ax2时,直线与圆相离
当x1
当x=-C/A=x1或x=-C/A=x2时,直线与圆相切
有关圆的计算公式
1.圆的周长C=2πr=πd2.圆的面积S=s=πr?3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=nπr?/360=rl/25.圆锥侧面积S=πrl
圆的方程
1.圆的标准方程
在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
2.圆的一般方程
把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2
相关知识:圆的离心率e=0.在圆上任意一点的曲率半径都是r.
圆及圆的相关量的定义
1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个的公共点叫做切点。
6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线
六年级数学圆的知识归纳
圆是数学中一个非常重要的几何图形，有许多关于圆的定理。以下是一些常见的关于圆的定理：
1.圆的定义：圆是由平面上到一个固定点的距离相等的所有点的集合。这个固定点被称为圆心，距离称为半径。
2.切线定理：如果一条直线与一个圆相切，那么这条直线垂直于经过切点的半径。
3.弦长定理：在一个圆中，两条相交弦的乘积等于它们所夹弧的乘积。即AB×CD=AD×BC，其中A、B、C、D是弦的端点。
4.垂径定理：在一个圆中，垂直于直径的弦平分该直径所对的弧。
5.三角形内角和定理：在一个圆中，以圆心为顶点的三角形的内角和等于180度。
6.四边形内角和定理：在一个圆中，以圆心为顶点的四边形的内角和等于360度。
7.同弧所对的圆周角相等：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等。
8.同弧所对的圆心角等于圆周角的两倍：在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的两倍。
9.同心圆的性质：如果两个圆有相同的圆心，那么它们的半径之差等于它们中心之间的距离。
10.扇形面积公式：一个扇形的面积可以通过以下公式计算：A=(θ/360)×r_，其中A是扇形面积，θ是扇形所对的圆心角（以弧度为单位），r是半径。
这些只是关于圆的一些基本定理，还有许多其他更复杂的定理和性质可以进一步探索和应用。
1、圆:圆是由一条曲线围成的平面图形。
(长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)
2、半径:一端在圆心，一端在圆上的线段叫半径。在同一圆里，半径有无数条，条条都相等。
3、直径:通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。在同一圆里，直径有无数条，条条都相等。
在同一圆里，直径长是半径长的2倍。(d=2r,
r=d÷2)
4、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
5、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
6、正方形里最大的圆。两者联系:边长=直径
7、长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径
8、直径是圆里最长的线段
11、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
14、半圆的面积是圆面积的一半。S半=πX
r的平方÷2
15、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，面积的倍数=半径的倍数2倍
16、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
17、三个顶点都在圆上，且有一条边是直径的三角形一定是直角三角形。
应用这条规律可以找出圆的直径和圆心。
(1)以圆上的一个点为顶点画一个直角
(2)连接角的两边与圆的两个交点，这条就是直径
本文来自作者[霏羽]投稿，不代表泰博号立场，如若转载，请注明出处：https://wak.staplesadv.cn/ds/66695.html
评论列表（3条）
我是泰博号的签约作者“霏羽”
本文概览：#中考# 导语不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。对于考试而言，每天进步一点点，基础扎实一点点，通过考试就会更容易一点点。 为您提供中考数学关于“圆”的知识点，平...
文章不错《中考数学关于“圆”的知识点》内容很有帮助