北师大版小学六年级数学上册《圆的周长》课件【三篇】

#课件# 导语课件在数学课堂教学中运用，它对于提高教学效率、增加学生的知识容量、激发学生的学习兴趣起到了不可估量的作用，为数学教学打开了更加广阔的新天地。下面是 整理分享的北师大版小学六年级数学上册《圆的周长》课件，欢迎阅读与借鉴。

篇一

　教材分析：

　这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。

　教学目标：

　1．让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。

　2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。

　3．让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。

　教学重点：

　通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。

　教学难点：

　圆的周长与直径关系的探讨。

　教学准备：

　多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。

　教学过程：

　一、把准认知冲突，激发学习愿望。

　1.谈话：同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）

　2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）

　3.指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长×4=周长）今天这节课，我们一起来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）

　二、经历探究全程，验证猜想发现。

　（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。

　1.谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）

　2.师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）“英寸”是什么意思？（学生看书回答）

　3.将3个车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长？从中你们有什么发现？（生：车轮滚动一周的长度是车轮的周长；直径越长，周长越长，直径越短，周长越短）

　（二）交流测量圆周长的方法

　1.学生拿出课前剪的圆，互相指一指它们的周长。

　2.用什么办法测量它们的周长？（同桌交流方法）

　3.指名到前面投影上展示测量周长的方法

　①滚动法。明确注意点：做好记号，从零刻度开始滚，滚动到这个记号再次指向这里，圆滚动一周的长就是这个圆的周长。

　②绕圈法。明确：线贴紧圆周，把多余的部分剪掉，把线拉直，这两点之间线的长就是这个圆的周长。

　③用软尺测量。明确：用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零刻度开始量，绕圆周一圈，然后看看对齐哪个刻度。

　4.小结：这些方法有一个共同的特点：（生：将一条弯曲的线变成一条直的线）这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。

　5.（课件出示摩天轮）问：它的周长能用刚才的方法测量吗？（生：不能，很不方便）问：那怎么办？引发学生探究圆的周长与直径之间的关系。

　（三）认识圆周率。

　1.谈话：接下来同学们分4人小组，选择自己喜欢的方法，测量出身边这些圆的周长与直径，完成表格。（学生分组活动，完成书上表格）（课件出示表格）

　2.各小组组长汇报测量结果。（学生说结果，教师在课件上完善）

　3.让学生观察表格中的数据，说说又发现了什么？（学生小组交流后汇报：一个圆的周长总是直径的3倍多一些）

　4.（课件出示）介绍《周髀算经》这本书及“周三径一”的意思。（圆的周长大约是直径的3倍）

　5.介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想象祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（课件播放资料，学生自学）

　6.学生说说从资料的介绍中知道了什么？（学生交流自己的学习所得）

　7.师小结：祖冲之是我们民族的骄傲与自豪，正因为他杰出

　的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。希望同学们以后也能像他那样刻苦钻研，将来也做一个不平凡的人。

　（四）推导公式

　1.当学生弄清了圆周长与直径之间的关系后，让学生说说圆的周长怎么计算？（生：圆的周长=圆周率×直径）

　2.谈话：如果圆的周长用大写字母C表示，那么这个公式用字母怎么表示？

　3.谈话：还可已知什么条件求周长？（生：半径）为什么？（生：在同一个圆中，圆的直径是半径的两倍）那这个公式还可怎么变换？

　4.齐读公式，加深印象。

　三、刷新应用能力，总结巩固新知。

　1.（课件出示第1题）学生口答两个圆的周长。

　2.计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸？（课件出示3个车轮）通过计算，比一比谁的周长最长？这再一次说明了什么？（生：圆的周长与它的直径有关）

　3.（课件出示一个*池）一个圆形*池的周长是12米，它的周长是多少米？（学生独立完成在作业本上，投影仪展示答案）

　4.（课件出示摩天轮图）它的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？（学生独立完成在作业本上，后在全班交流）

　四、交流学习收获，课后拓展延伸

　1.通过这节课研究圆的周长，你有什么收获？（学生全班交流）

　2.谈话：现在如果老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些？同学们可怎么做？（学生独立完成，后全班交流）有没有其它方法？（学生可通过计算解决，也可直接观察两个图比较）

　3.师：种种方法都可以帮助我们来确定谁走的路程长，所以当喜羊羊得知这一结果后，直喊比赛不公平，于是老村长为它们又重新设计了一种新的赛跑路线：问：如果喜羊羊和灰太狼沿这样的路线赛跑，谁走的路程长一些呢？（学生课后思考，下节课交流。）

　教学反思：

　一、“情境”与“知识”两条主线相互交融。

　结合本节课的教学内容和学生的年龄特点，教师抓住“情境”与“知识”这两条主线。在教学情境上，教师努力为学生创设一个生动、活泼、和谐的学习氛围。我们知道，《喜羊羊与灰太狼》是学生喜闻乐见的动画片，学生对此非常感兴趣，也有一定的了解，以此为学习的背景，作为学习圆周长的切入点，使“情境主线”与本节课的“知识主线”有机的融合在一起，形成一个完整的统一体，激发了学生的学习兴趣，时学生积极主动地投入到学习活动中。

　二、动手操作让学生亲身经历知识的形成过程。

　动手操作是学生获得知识的一条重要途径。本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们提供了丰富的操作材料和开放的操作空间，使学生在操作活动中亲身经历了圆的周长计算公式的推导过程，在此过程中，教师以一个组织者、引导者和合作者的身份参与到学生的学习活动中，使学生的操作活动有目的、有思考、有选择、有创造，使学生在做一做、看一看、想一想的过程中增长智力，提高动手实践能力，获得积极的情感体验。

　三、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化。

　在数学学习过程中，适当介绍一些有关数学发现与数学史的认识，能够丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到一定的激励作用。结合本节课的教学内容，教师向学生介绍了圆周率的有关认识。这里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率，使学生对圆周率的历史有一个完整的认识，感受到我们祖先的智慧，体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。

篇二

　教学目标

　1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能

　正确计算圆周长。

　2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

　3、对学生进行爱国主义教育。

　教学重难点

　圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

　教学工具

　课件

　教学过程

　一、创设情境，导入新课。

　1、出示花坛图。

　问：你能量出花坛外沿的长度吗?

　2、出示大树图。

　问：你有办法量出大树干一圈的长度吗?

　3、出示飞机图。

　问：这个圆的周长如何测量呢?

　二、圆周长的公式推导。

　1、探索学习。

　(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?

　(2)学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：

　A、“滚动”--把实物圆沿直尺滚动一周;

　B、“缠绕”--用绸带缠绕实物圆一周并打开;

　C、“折叠”--把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算;

　用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

　2、动手实践。

　(1)4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。

　(2)引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系?

　(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?

　(4)阅读课本P63,介绍圆周率，及介绍祖冲之。

　3、解决新问题。

　(1)教学例1:圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m,绕花坛一周车轮 大约转动多少周?

　第一个问题：已知d=20米求：C=?

　根据C=πd

　20×3.14=62.8(m)

　第二个问题：已知：小自行车d=50cm

　先求小自行车C=?

　50cm=0.5m

　c=πd=0.5×3.14=1.57(m)

　再求绕花坛一周车轮 大约转动多少周?

　62.8÷1.57=40(周)

　答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮 大约转动40周。

　三、巩固练习。

　1、P64“做一做”

　2、求下列各题的周长。

　练习十五的第1题

　四、作业。

　练习十五的第5、8题

　课后习题

　练习十五的第5、8题

　

篇三

　教学内容：九年义务教育人教版第11册

　教学目标：

　1、使学生认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式；

　2、发展学生空间观念，培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力；

　3、培养学生情感，使学生受到爱国主义教育，数学教案－圆的周长。

　教学重点：推导圆周长的计算公式。

　教学难点：理解圆周率的意义。

　教具准备：多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。

　教学过程：

　一、启发

　1、创设情境：（课件出示动画故事：小白兔和兰精灵进行跑步锻炼，争论谁最先到达原来的起点。（正方形和圆形跑道，正方形边长20米，圆形直径20米、跑步的速度相同。）

　2、讨论：小白兔和兰精灵到底谁最先跑回原来的出发点？

　揭示课题。（板书：圆的周长）

　二、探究

　1、观察：看屏幕上的圆，说一说什么叫圆的周长？

　2、摸一摸：拿出一个圆形纸片，指出：拿的这个周长是指哪一部分长？

　3、比一比：拿出两个大小不同的圆形纸片。

　哪个圆的周长长一些？

　4、量一量：（分小组合作）

　学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。

　5、信息反馈：①小组汇报所测量的圆的周长是多少？

　板书：周长

　○12cm多一些

　○31cm多一些○47cm多一些

　②生说一说是怎样测出圆的周长的？（绳测法、滚动法）

　③（课件演示）绳测法和滚动法的操作过程；

　④讨论:能用这方法测量出这个圆的周长吗？

　(教师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。.

　如何才知道它的周长呢?

　6、①猜一猜：圆的周长和圆的什么有关系？

　②（课件演示）三个直径不同的圆，分别滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长，小学数学教案《数学教案－圆的周长》。发现了什么？说明了什么？（圆的周长和它的直径有关系）

　7、①再猜一猜，圆的周长和它的直径有什么样的关系？

　②学生分成四人小组，测量、计算、讨论圆和直径的关系。

　③小组汇报测量结果。

　板书：周长直径

　○12cm多一些4cm

　○31cm多一些10cm○47cm多一些15cm

　结论：圆的周长是直径的3倍多一些。

　④课件出示：验证学生发现的规律是否具有普遍性。

　⑤小结：无论圆的大小、圆的周长总是它直径的3倍多一些。

　6、介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。

　①教师引出“圆周率”，介绍用字母“∏”来表示，并介绍读法。

　②出示祖冲之画像，配音介绍祖冲之及圆周率知识（∏≈3.14）

　③对学生进行爱国主义思想教育。

　7、讨论：如果知道了一个圆的直径或半径，怎样求圆的周长？

　（圆的周长＝直径×圆周率）（C＝∏D或C＝2∏r）

　三、求知

　1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。

　2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。

　（绳子的长度就是圆的半径）

　3、抢答：①D＝1分米，C＝？

　②r＝1厘米，C＝？

　③C＝12.56米，D＝？

　4、出示例1，让学生独立计算。

　5、裁定原来兰精灵和小白兔的争论。谁先到达起点？知道是为什么了吗？（课件演示跑的过程）

　四、评议

　1、本节课你学到了什么？有什么体会？有何感受？

　2、本节课学习主要采用了什么方法？

　3、本节课学习后对你生活有什么帮助？

　4、在学习中你认为自己表现如何？谁表现？为什么？你准备在以后学习中怎样做？

求北师大版六年级数学第二单元比例的所有知识点？

◆园的组成 1圆心：圆的中心叫圆心，用字母O表示，圆心决定圆的位置

2半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示，半径决定圆的大小

3直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示，直径是圆内最长的线段。

◆在同一个圆里，可以画无数条半径，无数条直径。同一个圆中的半径相等，直径也相等，且直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。

◆在正方形内画最大的圆，该圆的直径等于正方形边长，在长方形内画最大的圆，该圆的直径等于长方形的宽。

◆半径相等的两个圆叫等圆，等圆周长相等，面积也相等。圆心重合，半径不等的两个圆叫做同心圆。

◆圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆也是轴对称图形，但半圆只有一条对称轴，垂直于底边的半径所在的直线就是半圆的对称轴。

◆用圆规画圆时，尖的一头是圆心，两脚打开的距离是圆的半径。

◆圆周率：正方形的周长总是边长的4倍，同样圆的周长除以直径的商也是一个固定的常数，这个常数叫圆周率，用字母π表示，也可以说圆的周长是直径的π倍。圆周率是一个无限不循化小数，计算时通常取3.14

◆圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示 圆的周长总是直径的π倍所以：

周长 = 直径×3.14 = 2×半径×3.14 计算公式是：C=d×π = 2×π×r

◆半圆的周长 = 圆的周长÷2+直径 计算公式是：C半圆 = π×r＋r

◆圆的面积：圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。用字母S表示。把圆切分成若干等分，再拼凑起来就类似于一个平行四边形。这个平行四边形底刚好是周长的一半，高等于半径。

所以：圆的面积=周长÷2×半径=3.14×半径×半径 计算公式：S=C÷2×r=π×r×r

◆周长与面积是不同的单位，所以不能比较。但知道周长可以计算圆的面积，面积= 周长÷2×半径，S=C÷2×r

◆半径直径周长面积的关系：

半径 直径 周长 面积

已知半径 r r×2 2×r×3.14 r×r×3.14

d÷2 已知直径d d×3.14 (d÷2)×(d÷2) ×3.14

C÷3.14 ÷2 C÷3.14 已知周长C C÷2×r

S ÷3.14=r×r 根据乘法口诀判断半径是多少 已知面积S

◆半径增加到2倍，直径也增加到2倍，周长也增加到2倍，面积增加到2×2=4倍

◆应用题要根据实际情况判断题目要求计算周长还是面积

◆车轮前进的问题：因为圆上任意一点到圆心的距离都相同，即同一个圆所有的半径都相等，所以用圆来作轮子才能保证车子平稳，轮子在转动时，转动一圈前进的距离就是这个圆的周长。如果1秒钟轮子转动5圈，则1秒钟车子前进的距离=周长×5

◆大小齿轮的问题：如果大齿轮的半径是小齿轮半径的2倍，那么大齿轮周长就是小齿轮周长的2倍。所以大齿轮转动一圈可以带动小齿轮转动2圈。

◆绕绳法求周长、面积的问题：用绳子绕圆一圈，绳子的长度就是圆的周长，知道周长先求半径，再求面积

◆运动跑道的问题：运动圆在跑道上跑步，经过半圆形弯道时，由于跑道的半径不同所以半圆的周长不同。最外面的半圆周长最大，为保证公平，起跑线不在同一直线上，两条起跑线相差的距离 = 圆周长的差。

◆环形面积与周长的计算问题：两个半径不相等的同心圆，它们之间的部分，叫环形。半径大的圆叫外圆，外圆半径用R表示，半径小的圆叫内圆，内圆半径用r表示。环形面积=大圆面积-小圆面积=π×R×R-π×r×r. 计算公式S环形=π×（R×R-r×r）

◆阴影部分面积的计算：1看清楚阴影部分是由两个什么图形组合而成的，分别计算两个图形的面积然后相加，2看清楚阴影部分是由哪两个图形重叠剩下的，分别计算两个图形的面积然后相减。

◆半径直径周长面积的关系：

半径 直径 周长 面积

已知半径 r r×2 2×r×3.14 r×r×3.14

d÷2 已知直径d d×3.14 (d÷2)×(d÷2) ×3.14

C÷3.14 ÷2 C÷3.14 已知周长C C÷2×r

S ÷3.14=r×r 根据乘法口诀判断半径是多少 已知面积S

◆半径增加到2倍，直径也增加到2倍，周长也增加到2倍，面积增加到2×2=4倍

◆应用题要根据实际情况判断题目要求计算周长还是面积

◆车轮前进的问题：因为圆上任意一点到圆心的距离都相同，即同一个圆所有的半径都相等，所以用圆来作轮子才能保证车子平稳，轮子在转动时，转动一圈前进的距离就是这个圆的周长。如果1秒钟轮子转动5圈，则1秒钟车子前进的距离=周长×5

◆大小齿轮的问题：如果大齿轮的半径是小齿轮半径的2倍，那么大齿轮周长就是小齿轮周长的2倍。所以大齿轮转动一圈可以带动小齿轮转动2圈。

◆绕绳法求周长、面积的问题：用绳子绕圆一圈，绳子的长度就是圆的周长，知道周长先求半径，再求面积

◆运动跑道的问题：运动圆在跑道上跑步，经过半圆形弯道时，由于跑道的半径不同所以半圆的周长不同。最外面的半圆周长最大，为保证公平，起跑线不在同一直线上，两条起跑线相差的距离 = 圆周长的差。

◆环形面积与周长的计算问题：两个半径不相等的同心圆，它们之间的部分，叫环形。半径大的圆叫外圆，外圆半径用R表示，半径小的圆叫内圆，内圆半径用r表示。环形面积=大圆面积-小圆面积=π×R×R-π×r×r. 计算公式S环形=π×（R×R-r×r）

◆阴影部分面积的计算：1看清楚阴影部分是由两个什么图形组合而成的，分别计算两个图形的面积然后相加，2看清楚阴影部分是由哪两个图形重叠剩下的，分别计算两个图形的面积然后相减。

◆园的组成 1圆心：圆的中心叫圆心，用字母O表示，圆心决定圆的位置

2半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示，半径决定圆的大小

3直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示，直径是圆内最长的线段。

◆在同一个圆里，可以画无数条半径，无数条直径。同一个圆中的半径相等，直径也相等，且直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。

◆在正方形内画最大的圆，该圆的直径等于正方形边长，在长方形内画最大的圆，该圆的直径等于长方形的宽。

◆半径相等的两个圆叫等圆，等圆周长相等，面积也相等。圆心重合，半径不等的两个圆叫做同心圆。

◆圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆也是轴对称图形，但半圆只有一条对称轴，垂直于底边的半径所在的直线就是半圆的对称轴。

◆用圆规画圆时，尖的一头是圆心，两脚打开的距离是圆的半径。

◆圆周率：正方形的周长总是边长的4倍，同样圆的周长除以直径的商也是一个固定的常数，这个常数叫圆周率，用字母π表示，也可以说圆的周长是直径的π倍。圆周率是一个无限不循化小数，计算时通常取3.14

◆圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示 圆的周长总是直径的π倍所以：周长 = 直径×3.14 = 2×半径×3.14 计算公式是：C=d×π = 2×π×r

◆半圆的周长 = 圆的周长÷2+直径 计算公式是：C半圆 = π×r＋r

◆圆的面积：圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。用字母S表示。把圆切分成若干等分，再拼凑起来就类似于一个平行四边形。这个平行四边形底刚好是周长的一半，高等于半径。所以：圆的面积=周长÷2×半径=3.14×半径×半径 计算公式：S=C÷2×r=π×r×r◆周长与面积是不同的单位，所以不能比较。但知道周长可以计算圆的面积，方法是用周长÷2×半径，S=C÷2

1、比的意义

(1)两个数相除又叫做两个数的比

(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

(5)比的后项不能是零。

(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

3、求比值和化简比：

求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

4、按比例分配：

在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

7、比和比例的区别

(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项)；比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。

(2)比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。

8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示x/y=k(一定)

9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k(一定)

10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：

关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。

11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

12、比例尺的分类

(1)数值比例尺和线段比例尺(2)缩小比例尺和放大比例尺

13、图上距离：

图上距离/实际距离=比例尺

实际距离×比例尺=图上距离

图上距离÷比例尺=实际距离

14、应用比例尺画图的步骤：

(1)写出图的名称、

(2)确定比例尺；

(3)根据比例尺求出图上距离；

(4)画图(画出单位长度)

(5)标出实际距离，写清地点名称

(6)标出比例尺

15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。

16、用比例解决问题：

根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

17、常见的数量关系式：(成正比例或成反比例)

单价×数量=总价

单产量×数量=总产量

速度×时间=路程

工效×工作时间=工作总量

18、

已知图上距离和实际距离可以求比例尺。

已知比例尺和图上距离可以求实际距离。

已知比例尺和实际距离可以求图上距离。

计算时图距和实距单位必须统一。

19、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？

答：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数

已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。

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