初二数学人教版知识点归纳

学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目 学习 方法 其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。下面是我给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。

八年级 数学知识点

数据的收集、整理与描述

一.知识框架

二.知识概念

1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查.

2.抽样调查：调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查.

3.总体：要考察的全体对象称为总体.

4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.

5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本.

6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.

7.频数：一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数.

8.频率：频数与数据总数的比为频率.

9.组数和组距：在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距.

初二下册数学知识点 总结

1.等式与等量:用"="号连接而成的式子叫等式.注意:"等量就能代入"!

2.等式的性质:

等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;

等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.

3.方程:含未知数的等式,叫方程.

4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!

5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).

8.一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).

10.列一元一次方程解应用题:

(1)读题分析法:…………多用于"和,差,倍,分问题"

仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:"大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----",利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.

(2)画图分析法:…………多用于"行程问题"

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。

初二数学学习技巧

自学能力的培养是深化学习的必由之路

在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。

我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。

自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。

因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。

学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。

自信才能自强

在考试中，总是看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。

具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做， 其它 的题就不会做，只会依样画瓢，题目有些小的变化就干瞪眼，无从下手。

数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握正确的数学解题方法。

解题需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信就会畏难，就会放弃;只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。

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初二数学几何知识点归纳有哪些

学习从来无捷径。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初二下册数学知识点归纳北师大版

第一章分式

1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变

2、分式的运算

(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

3、整数指数幂的加减乘除法

4、分式方程及其解法

第二章反比例函数

1、反比例函数的表达式、图像、性质

图像：双曲线

表达式：y=k/x(k不为0)

性质：两支的增减性相同;

2、反比例函数在实际问题中的应用

第三章勾股定理

1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

初二数学下册知识点归纳

直角三角形

◆备考兵法

1.正确区分勾股定理与其逆定理，掌握常用的勾股数.

2.在解决直角三角形的有关问题时，应注意以勾股定理为桥梁建立方程(组)来解决问题，实现几何问题代数化.

3.在解决直角三角形的相关问题时，要注意题中是否含有特殊角(30°，45°，60°).若有，则应运用一些相关的特殊性质解题.

4.在解决许多非直角三角形的计算与证明问题时，常常通过作高转化为直角三角形来解决.

5.折叠问题是新中考 热点 之一，在处理折叠问题时，动手操作，认真观察，充分发挥空间 想象力 ，注意折叠过程中，线段，角发生的变化，寻找破题思路.

三角形的重心

已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。

证明：根据燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。

重心的几条性质：

1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3

4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

5.重心是三角形内到三边距离之积的点。

如果用塞瓦定理证，则极易证三条中线交于一点。

初二数学 学习 经验 心得

学好初中数学课前要预习

初中生想要学好数学，那么就要利用课前的时间将课上老师要讲的内容预习一下。初中数学课前的预习是要明白老师在课上大致所讲的内容，这样有利于和方便初中生整理知识结构。

初中生 课前预习 数学还能够知道自己有哪些不明白的知识点，这样在课上就会集中注意力去听，不会出现溜号和走神的情况。同时课前预习还可以将知识点形成体系，可以帮助初中生建立完整的知识结构。

2学习初中数学课上是关键

初中生想要学好学生，在课上就是一个字：跟。上初中数学课时跟住老师，老师讲到哪里一定要跟上，仔细看老师的板书，随时知道老师讲的是哪里，涉及到的知识点是什么。有的初中生喜欢记笔记，提醒大家，初中数学课上的时候尽量不要记笔记。

你的主要目的是跟着老师，而不是一味的记笔记，即使有不会的地方也要快速简短的记下来，可以在课后完善。跟上老师的思维是最重要的，这就意味着你明白了老师的分析和解题过程。

3课后可以适当做一些初中数学基础题

在每学完一课后，初中生可以在课后做一些初中数学的基础题型，在做这样的题时，建议大家是，不要出现错误的情况，做完题后要学会思考和整理。当你的初中数学基础题没问题的时候，就可以做一些有点难度的提升题了，如果做不出来可以根据解析看题。

但是记住千万不要大量的做这类题，初中生偶尔做一次有难度的题还是对数学的学习有帮助的，但是如果将重点放在这上面，没有什么好处。同时要学会整理，将自己错题归纳并 总结 ，

数学是由简单明了的事项一步一步地发展而来，所以，只要学习数学的人老老实实地、一步一步地去理解，并同时记住其要点，以备以后之需用，就一定能理解其全部内容.就是说，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步.这好比梯子的阶级，在登梯子时，一级一级地往上登，无论多小的人，只要他的腿长足以跨过一级阶梯，就一定能从第一级登上第二级，从第二级登上第三级、第四级，…….这时，只不过是反复地做同一件事，故不管谁都应该会做.

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数学的几何题是同学们的一大死穴，想要学好初二数学几何需要找到正确的学习方法。为了帮助大家更好的学习初二数学几何，下面是我分享给大家的初二数学几何知识点，希望大家喜欢!

初二数学几何知识点一

　四边形(含多边形)知识点、概念总结

　一、平行四边形的定义、性质及判定

　1. 两组对边平行的四边形是平行四边形。

　2. 性质：

　(1)平行四边形的对边相等且平行

　(2)平行四边形的对角相等，邻角互补

　(3)平行四边形的对角线互相平分

　3. 判定：

　(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形

　(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

　(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形

　(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形

　4. 对称性：平行四边形是中心对称图形

　二、矩形的定义、性质及判定

　1. 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

　2. 性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等

　3. 判定：

　(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

　(2)有三个角是直角的四边形是矩形

　(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形

　4. 对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

　三、菱形的定义、性质及判定

　1. 定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

　(1)菱形的四条边都相等

　(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

　(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形

　(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半

　2. s菱=争6(n、6分别为对角线长)

　3. 判定：

　(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

　(2)四条边都相等的四边形是菱形

　(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形

　4. 对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形

　四、正方形定义、性质及判定

　1. 定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形

　2. 性质：

　(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等

　(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

　(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形

　(4)正方形的对角线与边的夹角是45?

　(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形

　3. 判定：

　(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等

　(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角

　4. 对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形

　五、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定

　1. 定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形.两腰相等的梯形是等腰梯

　形.一腰垂直于底的梯形是直角梯形

　2. 等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等;同一底上的两个角相等;两条对角线相等

　3. 等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等腰梯形

　4. 对称性：等腰梯形是轴对称图形

　六、三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边的一半;梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两底和的一半。

　七、线段的重心是线段的中点;平行四边形的重心是两对角线的交点;三角形的重心是三条中线的交点。

　八、依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形。

　九、多边形

　1. 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

　2. 多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

　3. 多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

　4. 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

　5. 多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

　6. 正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

　7. 平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

　8. 公式与性质

　多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)?180?

　9. 多边形外角和定理：

　(1)n边形外角和等于n?180?-(n-2)?180?=360?

　(2)边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n?180?

　10. 多边形对角线的条数：

　(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形

　(2)n边形共有n(n-3)/2条对角线

初二数学几何知识点二

　圆知识点、概念总结

　1. 不在同一直线上的三点确定一个圆。

　2. 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

　推论1 ① (不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

　② 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

　③ 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

　推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

　3. 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

　4. 圆是定点的距离等于定长的点的集合

　5. 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

　6. 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

　7. 同圆或等圆的半径相等

　8. 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

　9. 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等

　10. 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

　11. 定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角

　12. ① 直线L和⊙O相交 d

　② 直线L和⊙O相切 d=r

　③ 直线L和⊙O相离 d>r

　13. 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

　14. 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径

　15. 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

　16. 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

　17. 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

　18. 圆的外切四边形的两组对边的和相等 ，外角等于内对角

　19. 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

　20. ① 两圆外离 d>R+r

　② 两圆外切 d=R+r

　③ 两圆相交 R-rr)

　④ 两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含dr)

　21. 定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

　22. 定理：把圆分成n(n?3)：

　(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

　(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

　23. 定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

　24. 正n边形的每个内角都等于(n-2)?180?/n

　25. 定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

　26. 正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

　27. 正三角形面积?3a/4 a表示边长

　28. 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360?，因此k?(n-2)180?/n=360?化为(n-2)(k-2)=4

　29. 弧长计算公式：L=n兀R/180

　30. 扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

　31. 内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

　32. 定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

　33. 推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

　34. 推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90?的圆周角所对的弦是直径

　35. 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

初二数学几何知识点三

　三角形知识点、概念总结

　1. 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

　2. 三角形的分类

　3. 三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

　4. 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

　5. 中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

　6. 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

　7. 高线、中线、角平分线的意义和做法

　8. 三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

　9. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180?

　推论1 直角三角形的两个锐角互余

　推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和

　推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半

　10. 三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

　11. 三角形外角的性质

　(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;

　(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;

　(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;

　(4)三角形的外角和是360?。

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